Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $AB=a,AC=2a $...

Trên mặt phẳng kẻ hai đường thẳng lần lượt vuông góc với tại . Hai đường thẳng cắt nhau tại .
Khi đó ta có , lại có nên .
Ta suy ra .
Ta có vuông góc với đáy nên góc giữa là góc giữa và là góc .
Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính , hay nội tiếp đường tròn bán kính ngoại tiếp tam giác , .
Xét tam giác :
.
.
Xét tam giác vuông tại , ta có .
Vậy thể tích khối chóp là .