Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau ; $OA=OB=2a$, $OC=a$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Ta có: $OA,OB,OC$ vuông góc với nhau từng đôi một nên $OC$ là đường cao của hình chóp $C.OAB$.
Vậy ${{V}_{O.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{OAB}}.OC=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.OA.OB.OC$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.2a.2a.a=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
Vậy ${{V}_{O.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{OAB}}.OC=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.OA.OB.OC$ $=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.2a.2a.a=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}$.
Đáp án D.