Câu hỏi: Cho khối cầu tâm và bán kính Xét hai mặt phẳng thay đổi song song với nhau có khoảng cách là và cùng cắt khối cầu theo thiết diện là hai hình tròn. Tổng diện tích của hai hình tròn này có giá trị lớn nhất là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi lần lượt là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến các đường tròn thiết diện
Theo bài ra ta có: mặt khác
Tổng diện tích của hai hình tròn này là: lớn nhất nhỏ nhất.
Mặt khác ta có:
Suy ra dấu bằng xảy ra
Theo bài ra ta có:
Tổng diện tích của hai hình tròn này là:
Mặt khác ta có:
Suy ra
Đáp án D.