Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17$ và $\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11$ với $a<b<c$. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
A. $I=-6$.
B. $I=6$.
C. $I=28$.
D. $I=-28$.
A. $I=-6$.
B. $I=6$.
C. $I=28$.
D. $I=-28$.
Với $a<b<c$ : $\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
$\Rightarrow I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=17+11$ $=28$.
$\Rightarrow I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=17+11$ $=28$.
Đáp án C.