Google
Câu hỏi: Cho $\int{\dfrac{1}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=F\left( x \right)+C$ với $x\ne 0$ và $C$ là hằng số. Khẳng định nào sau đấy đúng?
A. ${F}'\left( x \right)=2\ln \left| x \right|$.
B. ${F}'\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{x}^{3}}}$.
C. ${F}'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
D. ${F}'\left( x \right)=-\dfrac{1}{x}$.
A. ${F}'\left( x \right)=2\ln \left| x \right|$.
B. ${F}'\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{x}^{3}}}$.
C. ${F}'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
D. ${F}'\left( x \right)=-\dfrac{1}{x}$.
Ta có $\int{\dfrac{1}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=F\left( x \right)+C\Rightarrow {{\left( \int{\dfrac{1}{{{x}^{2}}}\text{d}x} \right)}^{\prime }}={{\left[ F\left( x \right)+C \right]}^{\prime }}\Leftrightarrow {F}'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
Đáp án C.