Google
Câu hỏi: Cho $I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos x.{{e}^{\sin x}}dx}$. Nếu đặt $t=\sin x$ thì
A. $I=-\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{t}}dt}$
B. $I=-\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{{{e}^{t}}dx}$
C. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{t}}dt}$
D. $I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{{{e}^{t}}dx}$
A. $I=-\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{t}}dt}$
B. $I=-\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{{{e}^{t}}dx}$
C. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{t}}dt}$
D. $I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{{{e}^{t}}dx}$
Đặt $t=\sin x\Rightarrow dt=\cos xdx$. Đổi cận: $x=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow t=1;x=0\Rightarrow t=0$. Vậy $\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{t}}dt}$.
Đáp án C.