Câu hỏi: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Viết phương trình parabol.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị
y = f(x), y = g(x), các đường thẳng x = a, x = b là
Cách giải:
Phương trình parabol (P) có dạng y = ax2 đi qua điểm B(4; 4)
Gọi (H) là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 4, đồ thị hàm số
Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh Ox là:
- Viết phương trình parabol.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị
y = f(x), y = g(x), các đường thẳng x = a, x = b là
Cách giải:
Phương trình parabol (P) có dạng y = ax2 đi qua điểm B(4; 4)
Gọi (H) là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 4, đồ thị hàm số
Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh Ox là:
Đáp án D.