Câu hỏi: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương trình parabol có dạng đi qua điểm .
nên .
Gọi là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng , đồ thị hàm số và đường thẳng .
Khi đó, thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox là:
.
Lưu ý: Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị , các đường thẳng là .
Gọi
Khi đó, thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
Lưu ý: Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng
Đáp án D.