Google
Câu hỏi: Cho hình vuông ABC. Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SHC) và (SDI) bằng
A. $30{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $90{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
Do H là trung điểm của AB $\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow DI\bot SH$
Ta lại có: ∆BCH = ∆CDI (c.g.c) $\Rightarrow \widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{D}_{1}}}$
Mà $\widehat{{{D}_{1}}}+\widehat{{{I}_{1}}}=90{}^\circ \Rightarrow \widehat{{{C}_{1}}}+\widehat{{{I}_{1}}}=90{}^\circ \Rightarrow DI\bot HC$
Khi đó $DI\bot \left( SHC \right)\Rightarrow \left( SDI \right)\bot \left( SHC \right)$
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SHC) và (SDI) bằng $90{}^\circ $
A. $30{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $90{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
Ta lại có: ∆BCH = ∆CDI (c.g.c) $\Rightarrow \widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{D}_{1}}}$
Mà $\widehat{{{D}_{1}}}+\widehat{{{I}_{1}}}=90{}^\circ \Rightarrow \widehat{{{C}_{1}}}+\widehat{{{I}_{1}}}=90{}^\circ \Rightarrow DI\bot HC$
Khi đó $DI\bot \left( SHC \right)\Rightarrow \left( SDI \right)\bot \left( SHC \right)$
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SHC) và (SDI) bằng $90{}^\circ $
Đáp án C.