Google
Câu hỏi: Cho hình trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{9}.$
B. $V=\pi {{a}^{2}}h.$
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.$
D. $V=3\pi {{a}^{2}}h.$
A. $V=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{9}.$
B. $V=\pi {{a}^{2}}h.$
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.$
D. $V=3\pi {{a}^{2}}h.$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là $R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$
Chiều cao khối trụ bằng chiều cao khối lăng trụ bằng h.
Thể tích khối trụ là: $V=\pi {{R}^{2}}h\Rightarrow V=\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}h=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.$
Chiều cao khối trụ bằng chiều cao khối lăng trụ bằng h.
Thể tích khối trụ là: $V=\pi {{R}^{2}}h\Rightarrow V=\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}h=\dfrac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.$
Đáp án C.