Google
Câu hỏi: Cho hình trụ (H) có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $\sqrt{10}$. Một hình vuông ABCD có hai cạnh $AB$ và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không là đường sinh của hình trụ. Độ dài cạnh của hình vuông $ABCD$ bằng
A. 10
B. 5
C. 20
D. 15
Kí hiệu các đỉnh như hình vẽ bên
Đặt $AB=AD=2x$
Tam giác OAM vuông tại M, có
$OM=\sqrt{O{{A}^{2}}-A{{M}^{2}}}=\sqrt{10-{{x}^{2}}}$
Ta có $OI=\dfrac{1}{2}\text{OO}'=\dfrac{\sqrt{10}}{2};MI=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}AD=x$
Tam giác OMI vuông tại O, có $O{{M}^{2}}+O{{I}^{2}}=M{{I}^{2}}$
$\Leftrightarrow 10-{{x}^{2}}+\dfrac{10}{4}={{x}^{2}}\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow AB=2x=5$
A. 10
B. 5
C. 20
D. 15
Kí hiệu các đỉnh như hình vẽ bên
Đặt $AB=AD=2x$
Tam giác OAM vuông tại M, có
$OM=\sqrt{O{{A}^{2}}-A{{M}^{2}}}=\sqrt{10-{{x}^{2}}}$
Ta có $OI=\dfrac{1}{2}\text{OO}'=\dfrac{\sqrt{10}}{2};MI=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}AD=x$
Tam giác OMI vuông tại O, có $O{{M}^{2}}+O{{I}^{2}}=M{{I}^{2}}$
$\Leftrightarrow 10-{{x}^{2}}+\dfrac{10}{4}={{x}^{2}}\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow AB=2x=5$
Đáp án B.