Câu hỏi: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và bán kính bằng . Một khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn và có thể tích bằng . Gọi và là hai điểm thuộc đường tròn sao cho . Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của khối nón đến mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Vì là tâm đường tròn đáy nên
Gọi là trung điểm của đoạn . Kẻ .
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot OH \\
& AB\bot O'O \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow AB\bot \left( O'HO \right) \Rightarrow AB\bot OK \left\{ \begin{aligned}
& OK\bot AB \\
& OK\bot O'H \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow OK\bot \left( O'AB \right) $ .
Ta thấy vuông cân tại .
Thể tích khối nón bằng: .
Xét tam giác vuông tại đường cao ta có:
.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot OH \\
& AB\bot O'O \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow AB\bot \left( O'HO \right)
& OK\bot AB \\
& OK\bot O'H \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow OK\bot \left( O'AB \right) $
Ta thấy
Thể tích khối nón bằng:
Xét tam giác
Đáp án C.