Câu hỏi: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O),(O') bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O),(O') sao cho Tính thể tích khối tứ diện ABOO' theo a ?
A.
B.
C.
D.
Kẻ đường sinh , gọi D là điểm đối xứng với A' qua tâm và H là hình chiếu của B trên A'D.
Ta có nên
Trong tam giác vuông A'AB có
Trong tam giác vuông A'BD có
Do đó suy ra tam giác BO'D vuông cân tại nên
Vậy
A.
B.
C.
D.
Kẻ đường sinh
Ta có
Trong tam giác vuông A'AB có
Trong tam giác vuông A'BD có
Do đó suy ra tam giác BO'D vuông cân tại
Vậy
Đáp án A.