Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và $O'$. Bán kính đáy...

Câu hỏi: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A và trên đường tròn tâm lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tanα khi thể tích của khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.

Gọi là hình chiếu của A lên đường tròn tâm . Khi đó góc giữa AB và đáy là góc
Nhận thấy là đoạn vuông góc chung của OA nên
Đặt
Ta có
Suy ra , đạt được khi
Hay
vuông cân tại
Vậy
Đáp án B.