Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng $2a$ và hai...

Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng và hai đường tròn đáy tâm . Xét hai điểm lần lượt di động trên đường tròn tâm và đường tròn đáy tâm sao cho tạo với góc . Khi thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất thì tan bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có . Hạ đường sinh khi đó .
Kẻ . Ta có
.
Do đó . Ta có . Dấu bằng xảy ra khi vuông cân tại .
Khi đó trong tam giác vuông .
Gọi , theo thứ tự là hình chiếu của trên mặt phẳng thì
.​
Dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng theo thứ tự.
Khi đó .
Đáp án A.