Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y=2x-{{x}^{2}}$, $y=0$. Quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}$.
C. $\int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}$.
D. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}$.
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}$.
C. $\int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}$.
D. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}$.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường $y=2x-{{x}^{2}}$ và đường $y=0$ là
$2x-{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Thể tích là $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}\text{d}x.}$
$2x-{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Thể tích là $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}\text{d}x.}$
Đáp án B.