Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}-2,y=0$ và $x=9$ quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
A. $V=\dfrac{7}{6}.$
B. $V=\dfrac{5\pi }{6}.$
C. $V=\dfrac{7\pi }{11}.$
D. $V=\dfrac{11\pi }{6}.$
A. $V=\dfrac{7}{6}.$
B. $V=\dfrac{5\pi }{6}.$
C. $V=\dfrac{7\pi }{11}.$
D. $V=\dfrac{11\pi }{6}.$
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường $y=\sqrt{x}-2$ và trục hoành là $\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow x=4.$
Vậy thể tich khối tròn xoay tạo thành là $V=\pi \int\limits_{4}^{9}{{{\left( \sqrt{x}-2 \right)}^{2}}dx=\pi \int\limits_{4}^{9}{\left( x-4\sqrt{x}+4 \right)dx}=\dfrac{11\pi }{6}.}$
Vậy thể tich khối tròn xoay tạo thành là $V=\pi \int\limits_{4}^{9}{{{\left( \sqrt{x}-2 \right)}^{2}}dx=\pi \int\limits_{4}^{9}{\left( x-4\sqrt{x}+4 \right)dx}=\dfrac{11\pi }{6}.}$
Đáp án D.