Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}\pi $. Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. 60°.
B. 150°.
C. 90°.
D. 120°.
A. 60°.
B. 150°.
C. 90°.
D. 120°.
Theo bài ra, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& R=3 \\
& \pi Rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=3 \\
& l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
Gọi $2\alpha $ : là góc ở đỉnh $\Rightarrow \sin \alpha =\dfrac{R}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow 2\alpha =120{}^\circ $.
& R=3 \\
& \pi Rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=3 \\
& l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
Gọi $2\alpha $ : là góc ở đỉnh $\Rightarrow \sin \alpha =\dfrac{R}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow 2\alpha =120{}^\circ $.
Đáp án D.