Google
Câu hỏi: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón.
A. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}.$
B. ${{S}_{xq}}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}.$
C. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}.$
D. ${{S}_{xq}}=2\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}.$
Khối nón có thiết diện qua trục là $\Delta SAB$ vuông cân tại S, cạnh huyền $AB=2a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}$.
Ta có: $r=OA=\dfrac{AB}{2}=a,\ l=SB=a\sqrt{2}$.
Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón là:
${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{2}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$.
A. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}.$
B. ${{S}_{xq}}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}.$
C. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}.$
D. ${{S}_{xq}}=2\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}.$
Khối nón có thiết diện qua trục là $\Delta SAB$ vuông cân tại S, cạnh huyền $AB=2a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}$.
Ta có: $r=OA=\dfrac{AB}{2}=a,\ l=SB=a\sqrt{2}$.
Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón là:
${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{2}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$.
Đáp án B.