Google
Câu hỏi: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi $. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $360\pi $.
B. $288\pi $.
C. $120\pi $.
D. $96\pi $.
A. $360\pi $.
B. $288\pi $.
C. $120\pi $.
D. $96\pi $.
Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là R
Diện tích xung quanh của khối nón $S=\pi R.10=60\pi \Rightarrow R=6$
Thể tích khối nón đã cho bằng: $V=\dfrac{1}{3}\pi .{{R}^{2}}.\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\dfrac{1}{3}\pi {{.6}^{2}}.\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=96\pi $
Diện tích xung quanh của khối nón $S=\pi R.10=60\pi \Rightarrow R=6$
Thể tích khối nón đã cho bằng: $V=\dfrac{1}{3}\pi .{{R}^{2}}.\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\dfrac{1}{3}\pi {{.6}^{2}}.\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=96\pi $
Đáp án D.