Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng , đường kính đáy bằng . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng chứa thiết diện là . Tính diện tích của thiết diện đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là trung điểm , là tâm của đáy hình nón, là hình chiếu của lên .
Ta có: .
Ta lại có: .
, .
vuông tại , có đường cao :
.
.
vuông tại : .
Suy ra .
Vậy diện tích thiết diện cần tìm bằng .
Ta lại có:
Suy ra
Vậy diện tích thiết diện cần tìm bằng
Đáp án D.