Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ
Hình trụ nội tiếp hình nón (tam giác đồng dạng)
Thể tích khối trụ là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Do đó Dấu bằng xảy ra khi
Hình trụ nội tiếp hình nón
Thể tích khối trụ là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Do đó
Đáp án A.