Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương ${ABCD.A'B'C'D'}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( BC{D}'{A}' \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Ta có:
$\left. \begin{aligned}
& \left( ABCD \right)\cap \left( BC{D}'{A}' \right)=BC \\
& BC\bot DC \\
& BC\bot {D}'C \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $Góc giữa$ \left( BC{D}'{A}' \right) $ và $ \left( ABCD \right) $chính là góc $ \widehat{DC{D}'}$.
Vì $DC{C}'{D}'$ là hình vuông nên $\widehat{DC{D}'}=45{}^\circ $.
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Ta có:
$\left. \begin{aligned}
& \left( ABCD \right)\cap \left( BC{D}'{A}' \right)=BC \\
& BC\bot DC \\
& BC\bot {D}'C \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $Góc giữa$ \left( BC{D}'{A}' \right) $ và $ \left( ABCD \right) $chính là góc $ \widehat{DC{D}'}$.
Vì $DC{C}'{D}'$ là hình vuông nên $\widehat{DC{D}'}=45{}^\circ $.
Đáp án D.