Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có I, J tương ứng là trung điểm của BC và $B{B}'$. Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Ta có $IJ//{B}'C$
$\Rightarrow \widehat{\left( AC;IJ \right)}=\widehat{\left( AC;{B}'C \right)}=\widehat{{B}'CA}$
Tam giác $A{B}'C$ có $A{B}'={B}'C=AC=AB\sqrt{2}$
Suy ra tam giác $A{B}'C$ đều $\Rightarrow \widehat{{B}'CA}=60{}^\circ $
Vậy $\widehat{\left( AC;IJ \right)}=60{}^\circ $.
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Ta có $IJ//{B}'C$
$\Rightarrow \widehat{\left( AC;IJ \right)}=\widehat{\left( AC;{B}'C \right)}=\widehat{{B}'CA}$
Tam giác $A{B}'C$ có $A{B}'={B}'C=AC=AB\sqrt{2}$
Suy ra tam giác $A{B}'C$ đều $\Rightarrow \widehat{{B}'CA}=60{}^\circ $
Vậy $\widehat{\left( AC;IJ \right)}=60{}^\circ $.
Đáp án B.