Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và ${A}'{C}'$ bằng
A. $\sqrt{3}a.$
B. $a.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}.$
D. $\sqrt{2}a.$
A. $\sqrt{3}a.$
B. $a.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}.$
D. $\sqrt{2}a.$
Ta có $BD//\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right)\Rightarrow d\left( BD,{A}'{C}' \right)=d\left( BD,\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right) \right)$
$=d\left( B,\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right) \right)=B{B}'=a.$
$=d\left( B,\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right) \right)=B{B}'=a.$
Đáp án B.