Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng $a$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai mặt $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là hai hình vuông bằng nhau
B. Hai mặt $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ vuông góc nhau
C. Bốn đường chéo $A{C}',{A}'C,B{D}',{B}'D$ bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}$
D. $AC\bot B{D}'$
Kiểm tra từng khẳng định ta có:
B đúng vì $AC\bot \left( B{B}'{D}'D \right)\supset B{D}'\Rightarrow AC\bot B{D}'$
C đúng vì $\left( B{B}'{D}'D \right)\bot AC\supset \left( A{A}'{C}'A \right)\Rightarrow \left( A{A}'{C}'A \right)\bot \left( B{B}'{D}'D \right)$
D đúng vì $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là 2 hình chữ nhật bằng nhau và $AC',A'C,BD',B'D$ là các đường chéo của chúng.
A sai vì $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là hình chữ nhật có 2 cạnh là $a$ và $a\sqrt{2}$
A. Hai mặt $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là hai hình vuông bằng nhau
B. Hai mặt $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ vuông góc nhau
C. Bốn đường chéo $A{C}',{A}'C,B{D}',{B}'D$ bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}$
D. $AC\bot B{D}'$
Kiểm tra từng khẳng định ta có:
B đúng vì $AC\bot \left( B{B}'{D}'D \right)\supset B{D}'\Rightarrow AC\bot B{D}'$
C đúng vì $\left( B{B}'{D}'D \right)\bot AC\supset \left( A{A}'{C}'A \right)\Rightarrow \left( A{A}'{C}'A \right)\bot \left( B{B}'{D}'D \right)$
D đúng vì $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là 2 hình chữ nhật bằng nhau và $AC',A'C,BD',B'D$ là các đường chéo của chúng.
A sai vì $AC{C}'{A}'$ và $BD{D}'{B}'$ là hình chữ nhật có 2 cạnh là $a$ và $a\sqrt{2}$
Đáp án A.