Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của tứ diện $O{A}'BC$ bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{24}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
${{V}_{O{A}'BC}}=\dfrac{1}{3}{A}'B.{{S}_{OBC}}=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{6}a{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{24}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
${{V}_{O{A}'BC}}=\dfrac{1}{3}{A}'B.{{S}_{OBC}}=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{6}a{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$.
Đáp án A.