Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $I, J$ tương ứng là trung điểm của $B C$ và $B B^{\prime}$. Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $I J$ bằng
A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Ta có $I J / / B^{\prime} C$ $ \Rightarrow \widehat{(A C ; I J)}=\widehat{\left(A C ; B^{\prime} C\right)}=\widehat{B^{\prime} C A} $
Tam giác $A B^{\prime} C$ có $A B^{\prime}=B^{\prime} C=A C=A B \sqrt{2}$
Suy ra tam giác $A B^{\prime} C$ đều $ \Rightarrow \widehat{B^{\prime} C A}=60^{\circ} \text {. Vậy } \overline{(A C ; I J)}=60^{\circ} \text {. } $
Tam giác $A B^{\prime} C$ có $A B^{\prime}=B^{\prime} C=A C=A B \sqrt{2}$
Suy ra tam giác $A B^{\prime} C$ đều $ \Rightarrow \widehat{B^{\prime} C A}=60^{\circ} \text {. Vậy } \overline{(A C ; I J)}=60^{\circ} \text {. } $
Đáp án B.