Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) là góc $\widehat{A'CA}.$ Tam giác A'CA vuông cân tại A.
Vậy AA' = a, diện tích tam giác đều phải ghi nhớ; $V=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Vậy AA' = a, diện tích tam giác đều phải ghi nhớ; $V=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Đáp án A.