. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có...

Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: $V=B.h$ trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:

Diện tích tam giác đều ABC cao cạnh 2a là:
$S_{\mathrm{\Delta }ABC}={\displaystyle \frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}}=a^2\sqrt{3}$.
Thể tích lăng trụ là:
$V_{ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}=S_{\mathrm{\Delta }ABC}.A{A}^{\prime }=a^2\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3a^3$.