Google
Câu hỏi: . Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=2a,A{A}'=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ theo a?
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=3{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
D. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=3{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
D. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: $V=B.h$ trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:
Diện tích tam giác đều ABC cao cạnh 2a là:
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Thể tích lăng trụ là:
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'={{a}^{2}}\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3{{a}^{3}}$.
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: $V=B.h$ trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:
Diện tích tam giác đều ABC cao cạnh 2a là:
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Thể tích lăng trụ là:
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'={{a}^{2}}\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3{{a}^{3}}$.
Đáp án B.