Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là...

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành .
Khi đó góc giữa và bằng góc giữa và BD và bằng .
+ Trường hợp 1: Góc .
Ta gọi O là tâm của hình bình hành .
Ta có .
Tam giác có nên cân tại B.
Do nên tam giác đều suy ra .
Từ đó tính được .
Thể tích lăng trụ là .
+ Trường hợp 2: Góc .
Lập luận như trường hợp 1 ta cũng có cân tại B. Do đó BO là tia phân giác cũng đồng thời là đường cao.
Tính được là điều vô lý vì BO là cạnh huyền trong tam giác vuông .