Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của , và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng cắt BC và CA lần lượt tại F, E. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Do nên , qua G dựng đường thẳng song song với AB cắt BC, CA lần lượt tại F, E. Khi đó .
Áp dụng công thức nhanh ta có:
Do đó
Đặt , , ,
Khi đó
Do đó
A.
B.
C.
D.
Do
Áp dụng công thức nhanh ta có:
Do đó
Đặt
Khi đó
Do đó
Đáp án D.