Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$, có $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh $A{C}'=2a\sqrt{3}$.Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $3{{a}^{3}}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}$.
Ta có: $A{{{C}'}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+A{{{A}'}^{2}}\Rightarrow A{{{A}'}^{2}}=4{{a}^{2}}\Rightarrow A{A}'=2a$.
Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{2}.AB.AD.A{A}'=\dfrac{1}{2}.2a.2a.2a=4{{a}^{3}}$.
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $3{{a}^{3}}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. ${{a}^{3}}$.
Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{2}.AB.AD.A{A}'=\dfrac{1}{2}.2a.2a.2a=4{{a}^{3}}$.
Đáp án A.