Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a\sqrt{3}$ và cạnh bên bằng $a$. Góc giữa đường thẳng $BB'$ và $AC'$ bằng
A. $90{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Ta có $B{B}' \text{//} C{C}'\Rightarrow \widehat{\left( B{B}',A{C}' \right)}=\widehat{\left( C{C}',A{C}' \right)}=\widehat{A{C}'C}$.
Khi đó $\Delta AC{C}'$ vuông tại C nên $\tan \widehat{A{C}'C}=\dfrac{AC}{C{C}'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A{C}'C}=60{}^\circ $.
Vậy góc giữa đường thẳng $BB'$ và $AC'$ bằng $60{}^\circ $.
A. $90{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Khi đó $\Delta AC{C}'$ vuông tại C nên $\tan \widehat{A{C}'C}=\dfrac{AC}{C{C}'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A{C}'C}=60{}^\circ $.
Vậy góc giữa đường thẳng $BB'$ và $AC'$ bằng $60{}^\circ $.
Đáp án C.