Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
Vì $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là hình lăng trụ đều nên ta có:
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
Đáp án D.