Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
A.
B. 2.
C. 4.
D.
A.
B. 2.
C. 4.
D.
Cách 1. Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm B ta có:
A'H // B'E và
Kẻ
Khi đó
Xét tam giác KEB vuông tại K và
Xét tam giác B'EK vuông tại E có
Cách 2. [Phương pháp tọa độ]
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
Mặt phẳng (ABC): z = 0 có vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng (BCB') có vectơ pháp tuyến
A'H // B'E và
Kẻ
Khi đó
Xét tam giác KEB vuông tại K và
Xét tam giác B'EK vuông tại E có
Cách 2. [Phương pháp tọa độ]
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
Mặt phẳng (ABC): z = 0 có vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng (BCB') có vectơ pháp tuyến
Đáp án B.