Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của a xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy 1 góc . Tính thể tích khối lăng trụ theo A.
A. .
B. .
C. .
D. .

Gọi K, I lần lượt là trung điểm các đoạn AC và AI.
Do tam giác ABC đều nên . HK là đường trung bình của tam giác ABI nên .
Mặt khác .Từ đó
Từ đó suy ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng là góc
Tam giác vuông cân tại H
.
Vậy
Đáp án C.