Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của a xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy 1 góc . Tính thể tích khối lăng trụ theo A.
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi K, I lần lượt là trung điểm các đoạn AC và AI.
Do tam giác ABC đều nên . HK là đường trung bình của tam giác ABI nên .
Mặt khác .Từ đó
Từ đó suy ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng là góc
Tam giác vuông cân tại H
Mà .
Vậy
A.
B.
C.
D.
Gọi K, I lần lượt là trung điểm các đoạn AC và AI.
Do tam giác ABC đều nên
Mặt khác
Từ đó suy ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng
Tam giác
Mà
Vậy
Đáp án C.