Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích là $V$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $C{C}'$ sao cho $CM=3{C}'M$. Tính thể tích của khối chóp $M.ABC$
A. $\dfrac{V}{12}$.
B. $\dfrac{V}{4}$.
C. $\dfrac{3V}{4}$.
D. $\dfrac{V}{6}$.
A. $\dfrac{V}{12}$.
B. $\dfrac{V}{4}$.
C. $\dfrac{3V}{4}$.
D. $\dfrac{V}{6}$.
Phương pháp:
Lập tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao của khối chóp $M.ABC$ và khối lăng trụ $ABC.A'B'C'.$
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABC.A'B'C'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( M;\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}}{d\left( C';\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{d\left( M;\left( ABC \right) \right)}{d\left( C';\left( ABC \right) \right)}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{MC}{C'C}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}.$
$\Rightarrow {{V}_{M.ABC}}=\dfrac{1}{4}V.$
Lập tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao của khối chóp $M.ABC$ và khối lăng trụ $ABC.A'B'C'.$
Cách giải:
$\Rightarrow {{V}_{M.ABC}}=\dfrac{1}{4}V.$
Đáp án B.