Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng $a^3$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $A{A}'$. Thể tích của khối chóp $M.ABC$ bằng
A. $\dfrac{a^3}{3}$.
B. $\dfrac{a^3}{4}$.
C. $\dfrac{a^3}{2}$.
D. $\dfrac{a^3}{6}$.
Vì $M$ là trung điểm cạnh $A{A}'$ nên ${{h}_{M.ABC}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}$
Ta có ${{V}_{M.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{h}_{M.ABC}}.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.{{h}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{6}{{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
A. $\dfrac{a^3}{3}$.
B. $\dfrac{a^3}{4}$.
C. $\dfrac{a^3}{2}$.
D. $\dfrac{a^3}{6}$.
Ta có ${{V}_{M.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{h}_{M.ABC}}.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.{{h}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{6}{{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
Đáp án D.
