Câu hỏi: Cho hình hợp chữ nhật có tổng diện tích các mặt bằng 36 và độ dài đường chéo bằng 6. Tính thể tích lớn nhất
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Giả sử a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là
Tổng diện tích các mặt là
Theo giả thiết ta có
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của V = abc.
Ta có
Ta có
Khi đó
Xét hàm số
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là
Tổng diện tích các mặt là
Theo giả thiết ta có
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của V = abc.
Ta có
Ta có
Khi đó
Xét hàm số
Đáp án C.