Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là
A. 12
B. 10
C. $10\sqrt{2}$
D. $\dfrac{75}{12}$
A. 12
B. 10
C. $10\sqrt{2}$
D. $\dfrac{75}{12}$
${{V}_{1}}=2{{V}_{E.MNPQ}}$. Hình hộp đã cho có chiều cao $BB'=h$, diện tích đáy ABCD là S.
Khi đó ${{S}_{MNPQ}}=\dfrac{1}{2}S; {{h}_{1}}=\dfrac{h}{2}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{E.MNPQ}}}{V}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.h.\dfrac{S}{2}=\dfrac{Sh}{12}=\dfrac{V}{12}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{V}{6}=\dfrac{3.4.5}{6}=10$
Khi đó ${{S}_{MNPQ}}=\dfrac{1}{2}S; {{h}_{1}}=\dfrac{h}{2}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{E.MNPQ}}}{V}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.h.\dfrac{S}{2}=\dfrac{Sh}{12}=\dfrac{V}{12}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{V}{6}=\dfrac{3.4.5}{6}=10$
Đáp án B.