Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime $ có diện tích các mặt ABCD, $AB{B}'A$, $ADD\prime A\prime $ lần lượt là 4, 9, 16. Thể tích của khối hộp $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime $ bằng
A. 18.
B. 24.
C. 12.
D. 30.
A. 18.
B. 24.
C. 12.
D. 30.
Đặt $AD=x$, $AB=y$, ${A}'A=z$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& xy=4 \\
& yz=9 \\
& zx=16 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left( xyz \right)}^{2}}=4.9.16\Rightarrow xyz=24$
Ta có ${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={A}'A.AB.AD=xyz=24$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& xy=4 \\
& yz=9 \\
& zx=16 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left( xyz \right)}^{2}}=4.9.16\Rightarrow xyz=24$
Ta có ${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={A}'A.AB.AD=xyz=24$
Đáp án B.