Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có AB=3, AD=4 và AA'=5. Hình trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho, có hai đáy nằm trên hai mặt phẳng (ABCD), (A'B'C'D'), có diện tích xung quanh bằng
A. $25\pi $
B. $125\pi $
C. $12,5\pi $
D. $50\pi $
A. $25\pi $
B. $125\pi $
C. $12,5\pi $
D. $50\pi $
Ta có $AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=5$.
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính đáy $r=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{5}{2}$ và chiều cao $h=A{A}'=5$ nên có diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}=2\pi rh=25\pi $
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính đáy $r=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{5}{2}$ và chiều cao $h=A{A}'=5$ nên có diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}=2\pi rh=25\pi $
Đáp án A.