Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'$, biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa ${A}'C$ và BD.
A. $90{}^\circ $
B. $30{}^\circ $
C. $60{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
Vì ABCD là hình vuông nên $B\text{D}\bot AC$.
Mặt khác $A{A}'\bot (ABCD)\Rightarrow BD\bot A{A}'$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BD\bot AC \\
& BD\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot (A{A}'C)\Rightarrow BD\bot {A}'C$.
Vậy góc giữa ${A}'C$ và BD bằng $90{}^\circ $.
A. $90{}^\circ $
B. $30{}^\circ $
C. $60{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
Vì ABCD là hình vuông nên $B\text{D}\bot AC$.
Mặt khác $A{A}'\bot (ABCD)\Rightarrow BD\bot A{A}'$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BD\bot AC \\
& BD\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot (A{A}'C)\Rightarrow BD\bot {A}'C$.
Vậy góc giữa ${A}'C$ và BD bằng $90{}^\circ $.
Đáp án A.