Câu hỏi: Cho hình hộp có chiều cao và diện tích đáy . Gọi , , , lần lượt là trung điểm các cạnh , , , . Gọi , , , lần lượt là các điểm trên các cạnh , , , và thỏa mãn , . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , , , , , , bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là tâm của hình hộp.
Rõ ràng các điểm , , , , , , , lần lượt là ảnh của các điểm , , , , , , , qua phép đối xứng tâm .
Suy ra hai khối đa diện và bằng nhau
.
Hình bình hành có , , , lần lượt là trung điểm các cạnh , , ,
Nên các tam giác , , , có diện tích bằng nhau và bằng .
Mặt khác:
+)
+)
Do đó: và .
Ta có:
.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Rõ ràng các điểm
Suy ra hai khối đa diện
Hình bình hành
Nên các tam giác
Mặt khác:
+)
+)
Do đó:
Ta có:
Đáp án D.