Câu hỏi: Cho hình hộp có vuông góc với mặt phẳng đáy ; góc giữa đường thẳng với bằng 45. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng và bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng bằng 60. Thể tích khối hộp đã cho bằng
A. .
B. 2.
C. .
D. .
A.
B. 2.
C.
D.
Ta có: .
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng và .
và .
Hình bình hành có và nên các tam giác và là các tam giác vuông cân tại B và . Từ đó suy ra H là trung điểm của và .
Vì là hình hộp nên góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và . Do đó, .
Vậy hoặc . .
Từ đó, suy ra .
Vì là hình hộp nên .
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của
Hình bình hành
Vì
Vậy
Từ đó, suy ra
Vì
Đáp án C.