Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A{A}'=a$. Gọi M, N là hai...

Cách 1:
Gọi O và lần lượt là tâm hai hình bình hành ABCD và
Gọi và
Khi đó thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là hình bình hành AMPN. Gọi V là thể tích của khối
Ta có . Vậy
Cách 2:

Gọi E, G lần lượt thuộc đoạn thẳng và sao cho , gọi F là trung điểm của đoạn thẳng . Dễ thấy (vì cùng song song với DE) nên mặt phẳng (AMN) cắt tại F, do đó
Ta có
Suy ra và . Vậy