Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng...

Gọi H là giao điểm của AC và BD.
là hình thoi.
Do đó đồng thời H là trung điểm của AC và BD.
cân tại .
cân tại .
Từ (1) và (2) suy ra .
Vì nên
Suy ra ABCD là hình vuông (tứ giác đều) (4).
Từ (3) và (4) ta được S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Xét ta có:
Thế nên vuông tại S. Suy ra . Vậy