. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh...

+) Gọi
G là trọng tâm .
+) Ta có:
Có
.
+) Gọi là mặt phẳng chứa AM và song song với BD là mặt phẳng đi qua G và song song với BD và cắt SB, SD lần lượt tại E và F. Do đó cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác AEMF chia khối chóp S.ABCD thành hai phần là khối chóp S.AEMF và khối đa diện EMFABCD.
+) Ta có EF đi qua G và .
+)
+)
+ Ta có:
Thể tích khối chóp không chứa đỉnh S là:
.